先说结论

阅读程序题不是考你会不会写代码，而是考你能不能像 CPU 一样，一行一行把程序执行出来。

而人脑的工作记忆只有三四个格子——变量一多、递归一深，靠「心算」必错。

草稿纸才是你的第二块内存。

这 40 分到底考什么

阅读程序题里常见的问法就这几类：

• 给输入求输出：代码给定输入，问最后输出什么；
• 问程序功能：这段代码实现了什么算法；
• 判断说法正误：判断题正确选 A、错误选 B，别搞反；
• 问边界条件：n 取 0、取 1 时会怎样；
• 问时间复杂度：这段代码跑一遍要多久。

手动模拟三步法

别一上来就盯着代码一行一行硬算，按这三步走：

第 1 步：30 秒定框架

先快速扫一遍代码，看函数名、注释、循环结构、有没有递归、主函数在干什么：

• 看到 f(n) = n * f(n-1) → 阶乘
• 看到双层循环 + 相邻比较交换 → 冒泡排序
• 看到 f(n) = f(n-1) + f(n-2) → 斐波那契

方向对了，读起来就不慌。

第 2 步：模拟执行，画变量表（核心，2—5 分钟）

一行一行走，每执行完一行就把变量的新值记进表里，别等循环跑完再回头算。

标准格式：

行号 ｜ 变量1 ｜ 变量2 ｜ … ｜ 输出

• 循环体每迭代一次，就新开一行；
• 遇到函数调用，单独画一个调用栈。

第 3 步：看问题，回表找答案（30 秒）

判断题直接查你的变量表；选择题用排除法 + 代入法。

实战一：递归题 —— 画调用栈

int f(int n) {
    if (n <= 1) return n;          // ① 终止条件
    return f(n - 1) + f(n - 3);    // ② 递归调用
}
int main() {
    cout << f(6);
    return 0;
}

Step 1｜定框架：f 里两组递归调用，典型「递归求值」题，不用管实际意义，只要算出 f(6)。

Step 2｜画调用栈，从最底层往上回代。递归不能从 f(6) 往下硬算，要先把最底层能直接算的算出来，再一层层往上代：

f(6)
├─ f(5)
│   ├─ f(4)
│   │   ├─ f(3)
│   │   │   ├─ f(2)
│   │   │   │   ├─ f(1) → 1
│   │   │   │   └─ f(-1) → -1      ← n ≤ 1 直接返回 n
│   │   │   │   所以 f(2) = 1 + (-1) = 0
│   │   │   └─ f(0) → 0
│   │   │   所以 f(3) = 0 + 0 = 0
│   │   └─ f(1) → 1
│   │   所以 f(4) = 0 + 1 = 1
│   └─ f(2) → 0
│   所以 f(5) = 1 + 0 = 1
└─ f(3) → 0
所以 f(6) = 1 + 0 = 1

Step 3｜得答案：输出 1。

⚠️ 这里的坑非常典型：终止条件是 return n，不是 return 1。 所以当 n < 1 时返回的是那个负数本身（f(-1) = -1），很多人想当然以为「小于 1 就返回 0」，一步错、步步错。

实战二：循环题 —— 画变量表

int s = 0;
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
    if (i % 2 == 1) s += i;
    else            s -= i;
}
cout << s;

逐行记录，答案一眼可见：

即 \(s = 1-2+3-4+5 = 3\)。

3 个「必动笔」场景

1. 循环 → 画变量表。 只要循环里牵扯 2 个以上变量（s 累加、i 变化），就一行一行记下来。
2. 递归 → 画调用栈。 从最底层往上回代，绝不跳步——递归题九成错在「跳步」上。
3. 数组 / 指针 → 画下标变化。 特别注意：swap 用引用传参时，形参改了实参就变；但如果两个值本来就相等，「交换」了也看不出变化——别以为代码没执行。

3 条铁律

1. 先看框架，再逐行读。 别一上来就抠细节，先花 30 秒弄清它在干嘛。
2. 画变量表！画变量表！ 3 个以上变量脑子就记不住了，别硬撑。
3. 递归必画调用栈，从底部往上算。 循环画表，递归画树，两码事。

考点速记

1. 阅读程序题 3 大题 40 分，建议 40—50 分钟，是初赛分值最高、最拉差距的板块。
2. 判断题正确选 A、错误选 B，每年都有人搞反。
3. 递归先看终止条件返回的是什么（return n 还是 return 1），再看递归式。
4. 遇到 n = 0 / 1 / -1 这类边界，一定要单独代入验证。
5. 草稿纸 + 变量表 > 大脑心算，这是唯一「稳」的办法。

思考题

int g(int n) {
    if (n <= 1) return 1;
    return g(n - 1) + g(n - 2);
}

g(5) 输出多少？如果终止条件改成 return n，结果又是多少？

参考整理自公众号「开心算法」《CSP 初赛阅读程序题，靠「手动模拟」拿满 40 分》。