归并排序怎么数逆序对？—— 合并时 count += mid - i + 1 的由来
归并排序求逆序对：合并阶段 a[i]>a[j] 时 count += mid - i + 1，因为左边剩余全部元素都与 a[j] 构成逆序对。附合并阶段图解、选项逐项排除、复杂度与溢...
快速选择第 k 大：else 分支该往哪边递归？
快速选择算法求第 k 大：else 分支应返回 quickSelect(a, i+1, right, k)，去右半边继续找，k 保持不变。附划分过程图解、三种递归情况、选项逐项排除与...
并查集的 find 那行空填什么？—— 路径压缩把长链压成一层
并查集 find 程序填空：横线填 find(parent[x])，即路径压缩。附压缩前后结构对比图（长链变星形）、选项逐项排除、按秩合并配套代码、复杂度表格与 CSP 考点总结。
最大子段和的 O(n) 解法 —— Kadane 算法
最大子段和 Kadane 算法程序填空：横线填 currentSum + a[i]，与 a[i] 取大表示“另起炉灶 vs 接着续”。附扫描柱形图解、9 步模拟表、初始化全负陷阱、复...
![BFS 为什么能求最短路？—— dist[v] = dist[u] + 1 与分层思想](https://gesp-img.oss-accelerate.aliyuncs.com/uploads/202609/13/199d2ea51279b83f.png)
BFS 为什么能求最短路？—— dist[v] = dist[u] + 1 与分层思想
BFS 程序填空：dist[v] = dist[u] + 1。附 BFS 分层扩散图解（0~3 层 dist 递增）、选项逐项排除、队列过程模拟表、BFS 等价无权图最短路的原理、复...
快排的 partition 中 Lomuto 划分与 i+1 的由来
快排 Lomuto 划分的程序填空：横线处填 swap(a[i+1], a[right])，返回 i+1。附不变量分析、划分前后图解、递归调用要点（p 不参与递归）与复杂度、CSP ...
阅读程序题 40 分怎么拿满？—— 「手动模拟」三步法（含递归完整推演）
CSP 初赛阅读程序题占 40 分，失分主因不是不会写代码，而是在脑子里算错了。本文给出「手动模拟三步法」：30 秒定功能 → 画变量表/调用栈逐行记录 → 回表查答案，并完整推演 ...
n = 27 的 3n+1 循环要转多少圈？—— 冰雹数的忽上忽下
27 的 3n+1 序列（Collatz/冰雹数）：打印 111 个数，从 82 到 1，峰值 9232。附完整轨迹折线图（蓝点奇数步上升、绿点偶数步下降）、手算模拟、死循环风险分析...
a << 2 | 1 到底先算谁？—— 位运算优先级的一个坑
a=3 时 (a << 2 | 1) 输出 13：<< 优先级高于 |，先左移 2 位得 12，再按位或 1 得 13。附位运算优先级顺序、易错写法对比（a<<(2|1)=24、a<...
n &= (n-1) 到底做了啥？一行代码数出二进制里有几个 1
n &= (n-1) 是 Brian Kernighan 算法，每执行一次清掉最低位的 1，循环次数即二进制中 1 的个数。n=10(1010₂) 输出 2。附模拟过程、原理、复杂度...
