距离 2026 年 CSP-J/S 第一轮认证只剩一周，阅读程序 40 分是初赛拉开差距的关键板块。我们先把七年真题的结论放在最前面：
一句话结论：CSP-J 阅读程序 = 一道模拟/数学送分题 + 一道数论题 + 一道 DP/算法题；数论连续 5 年必考，DP 连续 4 年必考。2026 年大概率延续这一结构，位运算回归概率较高。
一、CSP-J：考点频次排行（2019–2025）
七年 21 道阅读程序题，考点高度集中：
- 数论 5 次：2020 素数筛、2021 欧拉筛、2023 因子平方和、2024 质数统计、2025 gcd 互质三元组，五年从未缺席；
- 动态规划 4 次：2022 鸡蛋掉落、2023 LCS、2024 爬楼梯变种、2025 LCS，其中 LCS 已考两次；
- 位运算 3 次：全部集中在 2019–2022，近三年阅读程序未再出现（但 2025 年选择题又考了 x & (x-1)），有明显的回归信号；
- 递归递推、模拟枚举、二分/数值迭代、字符串编码各 2 次，排序/双指针/STL 与几何各 1 次。
二、逐年考点矩阵：三段式结构非常稳定
| 年份 | 题 1 | 题 2 | 题 3 |
|---|---|---|---|
| 2019 | 位运算（x&(x-1)、x&-x） | 数组模拟/计数 | 递归求最值 |
| 2020 | Base64 编解码 | 素数/筛法 | 牛顿迭代求平方根 |
| 2021 | 位运算 | Base64 编解码 | 欧拉筛变体 |
| 2022 | 位运算（格雷码） | DP（鸡蛋掉落） | 二分+牛顿求平方根 |
| 2023 | 海伦公式 | DP（LCS） | 数论（因子平方和） |
| 2024 | 质数判断+计数求和 | DP（相邻必选最小和） | 递归乘法后平方 |
| 2025 | gcd+枚举互质三元组 | sort/unique+双指针分组 | DP（LCS） |
规律：题 1 通常是代码直白的送分题（模拟、数学公式、基础数论），题 2、题 3 才是区分度所在。
三、CSP-S：画风更“竞赛化”
提高组近四年依次是：位运算扰动函数+埃氏筛+二分答案（2023）→ 限制递归深度快排+状压 DP+树哈希/树状数组（2024）→ DFS 排列计数+鸡蛋掉落+折半搜索（2025）。每年至少两道真算法题，代码长度已普遍达到 50–80 行，结构体、运算符重载、STL 频繁出现。
四、2026 年考点预测
几乎必考（重点训练）：
- 数论：gcd/质数/约数/同余，可能升级为“筛法预处理 + 统计”形式。辗转相除、试除法判质数、约数个数定理要能徒手模拟；
- 模拟/枚举送分题：代码直白、靠细心拿分，必有一道。
高概率：
- 动态规划：LCS 已考两次，今年可能换成 LIS、背包或线性递推 DP。2025 年已考过“LCS 等价于求去重长度”这类转化题，注意 DP 问题的等价变形；
- 代码改动题：2025 年 18 道小题中大量出现“删掉第 X 行 / 改一个参数后结果如何、会不会死循环”，这是最新的命题热点，复习时要刻意做变式训练。
中等概率：
- 位运算回归：x&(x-1) 清最低位 1、x&-x 取 lowbit、异或交换等恒等式要背熟；
- STL/竞赛化代码：sort+unique、双指针已出现，vector、结构体、引用传参随时可能进场；
- 递归/分治：画递归树、数调用次数的基本功保持住。
五、考场策略
- 先看 main 函数猜意图，不要一上来逐行硬读；
- 纸上模拟小数据：递归和循环嵌套，取 n=3、n=4 手推一遍，大多数“输出是什么”迎刃而解；
- 判断题警惕绝对化表述：“一定/所有/总是”找一个反例即可推翻；
- 改动题的万能问法：把第 X 行的 A 改成 B，结果会变吗？——先想 A 在什么情况下触发，触发后会怎样。
数据来源：CCF 2019–2025 年 CSP-J/S 第一轮认证真题。预测为经验判断，仅供备考参考。
