2021 CSP-J 第一轮（入门级）真题完整版（43 题）
本卷为 CSP-J 第一轮（入门级）客观题完整版，仅含题目、不附答案，供限时自测。做完后请对照解析篇《2021 CSP-J 第一轮（入门级）参考答案与逐题解析（43 题全）》。
卷面结构
| 部分 | 题量/分值 | 小计 |
|---|---|---|
| 单项选择题 | 15 题 × 2 分 | 30 分 |
| 阅读程序（判断题 11 题 + 选择题 7 题，部分题特殊分值） | 18 题 | 40 分 |
| 完善程序 | 10 题 × 3 分 | 30 分 |
| 合计 | 43 题 | 100 分 |
限时自测建议
- 总时长建议按正式认证 90 分钟 模拟；选择题先易后难，阅读程序先读懂“程序功能”再做题。
- 单选每题 2 分、阅读程序判断 1.5 分（部分选择 3~4 分）、完善程序每题 3 分，合理分配时间。
- 自测后务必对照《2021 CSP-J 第一轮（入门级）参考答案与逐题解析（43 题全）》核对答案并看逐题解析，重点关注标注的争议/易错点。
真题全文
一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）
以下不属于面向对象程序设计语言的是（ ） A. C++ B. Python C. Java D. C
以下奖项与计算机领域最相关的是（ ） A. 奥斯卡奖 B. 图灵奖 C. 诺贝尔奖 D. 普利策奖
目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（ ）数据进行储存。 A. 二进制 B. 十进制 C. 八进制 D. 十六进制
以比较作为基本运算，在 N 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（ ） A. N² B. N C. N-1 D. N+1
对于入栈顺序为 a,b,c,d,e 的序列，下列（ ）不是合法的出栈序列。 A. a,b,c,d,e B. e,d,c,b,a C. b,a,c,d,e D. c,d,a,e,b
对于有 n 个顶点、m 条边的无向连通图（m>n），需要删掉（ ）条边才能使其成为一棵树。 A. n-1 B. m-n C. m-n-1 D. m-n+1
二进制数 101.11 对应的十进制数是（ ） A. 6.5 B. 5.5 C. 5.75 D. 5.25
如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 1。请问高度为 5 的完全二叉树有（ ）种不同的形态？ A. 16 B. 15 C. 17 D. 32
表达式 a*(b+c)d 的后缀表达式为（ ），其中“”和“+”是运算符。 A. abcd+** B. abc+d C. abc+d** D. a*bcd
6 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（ ）种。 A. 10 B. 15 C. 30 D. 20
在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（ ）的策略。 A. 枚举 B. 贪心 C. 递归 D. 动态规划
由 1,1,2,2,3 这五个数字组成不同的三位数有（ ）种。 A. 18 B. 15 C. 12 D. 24
考虑如下递归算法：
solve(n):
if n <= 1 return 1
else if n >= 5 return n * solve(n - 2)
else return n * solve(n - 1)
则调用 solve(7) 得到的返回结果为（ ） A. 105 B. 840 C. 210 D. 420
以 a 为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则 b、c、d、e 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点，船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1、2、4、8，且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（ ）时间可以让四个人都过河到 B 点（包括从 B 点把船开回 A 点的时间）。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
二、阅读程序（判断题正确选 √、错误选 ×；除特殊说明外判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）
程序（1）
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int a[1000];
int f(int x) {
int ret = 0;
for (; x; x &= x - 1) ret++; // 第 9 行
return ret;
}
int g(int x) {
return x & -x; // 第 14 行
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; i++)
cout << f(a[i]) + g(a[i]) << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
（1.5 分）输入的 n 等于 1001 时，程序不会发生下标越界。（ ） A. √ B. ×
（1.5 分）输入的 a[i] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（ ） A. √ B. ×
（1.5 分）当输入为“5 2 11 9 16 10”时，输出为“3 4 3 17 5”。（ ） A. √ B. ×
（1.5 分）当输入为“1 511998”时，输出为“18”。（ ） A. √ B. ×
（1.5 分）将源代码中 g 函数的定义（14~17 行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。（ ） A. √ B. ×
当输入为“2 -65536 2147483647”时，输出为（ ） A. “65532 33” B. “65552 32” C. “65535 34” D. “65554 33”
程序（2）
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
char base[64];
char table[256];
string decode(string str) {
string ret;
int i;
for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {
ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
if (str[i + 2] != '=')
ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
if (str[i + 3] != '=')
ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]]; // 第 17 行
}
return ret;
}
void init() {
for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
}
int main() {
init();
cout << int(table[0]) << endl;
string str;
cin >> str;
cout << decode(str) << endl;
return 0;
}
（1.5 分）输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和“+”、“/”、“=”构成的字符串。（ ） A. √ B. ×
（1.5 分）可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（ ） A. √ B. ×
（1.5 分）输出的第一行为“-1”。（ ） A. √ B. ×
设输入字符串长度为 n，decode 函数的时间复杂度为（ ） A. O(√n) B. O(n) C. O(n log n) D. O(n²)
当输入为“Y3Nx”时，输出的第二行为（ ） A. “csp” B. “csq” C. “CSP” D. “Csp”
（3.5 分）当输入为“Y2NmIDIwMjE=”时，输出的第二行为（ ） A. “ccf2021” B. “ccf2022” C. “ccf 2021” D. “Ccf 2022”
程序（3）
#include <iostream>
using namespace std;
const int n = 100000;
const int N = n + 1;
int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[N], g[N];
void init() {
f[1] = g[1] = 1; // 第 13 行
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (!a[i]) {
b[m++] = i;
c[i] = 1, f[i] = 2;
d[i] = 1, g[i] = i + 1;
}
for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
int k = b[j];
a[i * k] = 1;
if (i % k == 0) {
c[i * k] = c[i] + 1;
f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1); // 第 25 行
d[i * k] = d[i];
g[i * k] = g[i] * k + d[i];
break;
} else {
c[i * k] = 1;
f[i * k] = 2 * f[i];
d[i * k] = g[i];
g[i * k] = g[i] * (k + 1);
}
}
}
}
int main() {
init();
int x;
cin >> x;
cout << f[x] << ' ' << g[x] << endl;
return 0;
}
（1.5 分）若输入不为“1”，把第 13 行删去不会影响输出的结果。（ ） A. √ B. ×
（2 分）第 25 行的“f[i]/c[i*k]”可能存在无法整除而向下取整的情况。（ ） A. √ B. ×
（2 分）在执行完 init() 后，f 数组不是单调递增的，但 g 数组是单调递增的。（ ） A. √ B. ×
init 函数的时间复杂度为（ ） A. O(n) B. O(n log n) C. O(n√n) D. O(n²)
在执行完 init() 后，f[1], f[2], …, f[100] 中有（ ）个等于 2。 A. 23 B. 24 C. 25 D. 26
（4 分）当输入为“1000”时，输出为（ ） A. “15 1340” B. “15 2340” C. “16 2340” D. “16 1340”
三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）
程序（1）Josephus 问题
有 n 个人围成一个圈，依次标号 0 至 n-1。从 0 号开始，依次 0, 1, 0, 1, … 交替报数，报到 1 的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。
试补全模拟程序。
#include <cstdio>
const int MAXN = 1000000;
int F[MAXN];
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int i = 0, p = 0, c = 0;
while (①) {
if (F[i] == 0) {
if (②) {
F[i] = 1;
③;
}
④;
}
⑤;
}
int ans = -1;
for (i = 0; i < n; i++)
if (F[i] == 0) ans = i;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
①处应填（ ） A. i < n B. c < n C. i < n - 1 D. c < n - 1
②处应填（ ） A. i % 2 == 0 B. i % 2 == 1 C. p D. !p
③处应填（ ） A. i++ B. i = (i + 1) % n C. c++ D. p ^= 1
④处应填（ ） A. i++ B. i = (i + 1) % n C. c++ D. p ^= 1
⑤处应填（ ） A. i++ B. i = (i + 1) % n C. c++ D. p ^= 1
程序（2）矩形计数
平面上有 n 个关键点，求有多少个四条边都和 x 轴或者 y 轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。
试补全枚举算法。
#include <cstdio>
struct point {
int x, y, id;
};
bool equals(point a, point b) {
return a.x == b.x && a.y == b.y;
}
bool cmp(point a, point b) {
return ①;
}
void sort(point A[], int n) {
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 1; j < n; j++)
if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
point t = A[j];
A[j] = A[j - 1];
A[j - 1] = t;
}
}
int unique(point A[], int n) {
int t = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
if (②) A[t++] = A[i];
return t;
}
bool binary_search(point A[], int n, int x, int y) {
point p;
p.x = x; p.y = y; p.id = n;
int a = 0, b = n - 1;
while (a <= b) {
int mid = ③;
if (④) a = mid + 1;
else b = mid;
}
return equals(A[a], p);
}
const int MAXN = 1000;
point A[MAXN];
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d %d", &A[i].x, &A[i].y);
A[i].id = i;
}
sort(A, n);
n = unique(A, n);
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) && binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) {
ans++;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
①处应填（ ） A. a.x != b.x ? a.x : a.y B. a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y C. equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x D. equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)
②处应填（ ） A. i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1]) B. t == 0 || equals(A[i], A[i - 1]) C. i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1]) D. t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])
③处应填（ ） A. b - (b - a) / 2 + 1 B. (a + b + 1) >> 1 C. (a + b) >> 1 D. a + (b - a + 1) / 2
④处应填（ ） A. !cmp(A[mid], p) B. cmp(A[mid], p) C. cmp(p, A[mid]) D. !cmp(p, A[mid])
⑤处应填（ ） A. A[i].x == A[j].x B. A[i].id < A[j].id C. A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id D. A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y
配套练习
本站提供该年分三卷的 Hydro 客观题包（导入 OJ 即可在线刷题自测），详见对应解析篇或站内 CSP 栏目。
来源说明
本题由本站整理自网络流传的 CCF CSP-J 第一轮真题版本，经多来源交叉核对而成；答案与解析以 CCF 官方公布为准。如有错漏欢迎指正。
